A
AT
NHÓM
NHÓM THEME
THEME LL
TE
X AND
AND RELATED
RELATED TOPICS
TOPICS
EX

B
A

C

TUYỂN TẬP
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT

D

NĂM HỌC 2021 − 2022

MỤC LỤC
ĐỀ SỐ 1. Đề thi THPT QG môn Toán 2022 - Mã đề 101 . . . . . . . . . . . . . . . . .3
ĐỀ SỐ 2. Đề thi THPT QG môn Toán 2022 - Mã đề 102 . . . . . . . . . . . . . . . . .7
ĐỀ SỐ 3. Đề thi THPT QG môn Toán 2022 - Mã đề 103 . . . . . . . . . . . . . . . 12
ĐỀ SỐ 4. Đề thi THPT QG môn Toán 2022 - Mã đề 104 . . . . . . . . . . . . . . . 17
ĐỀ SỐ 5. Đề thi THPT QG môn Toán 2022 - Minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . 23
BẢNG ĐÁP ÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
LỜI GIẢI ĐỀ SỐ 1. Đề thi THPT QG môn Toán 2022 - Mã đề 101 . . . . . . . 30
LỜI GIẢI ĐỀ SỐ 2. Đề thi THPT QG môn Toán 2022 - Mã đề 102 . . . . . . . 42
LỜI GIẢI ĐỀ SỐ 3. Đề thi THPT QG môn Toán 2022 - Mã đề 103 . . . . . . . 54
LỜI GIẢI ĐỀ SỐ 4. Đề thi THPT QG môn Toán 2022 - Mã đề 104 . . . . . . . 67
LỜI GIẢI ĐỀ SỐ 5. Đề thi THPT QG môn Toán 2022 - Minh họa . . . . . . . . . 80

Mục lục
ĐỀ SỐ 1

3

ĐỀ THI THPT QG MÔN TOÁN 2022 - MÃ ĐỀ 101
Z

2

Câu 1. Nếu

Z

ï

f (x) dx = 4 thì
0

A

2

0

6.

B

8.

ò
1
f (x) + 2 dx bằng
2
C 4.

D

2.

Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a2 và chiều cao 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho

bằng
A

a3 .
Z

5

Câu 3. Nếu
−1

A

Câu 4. Cho

C

3a3 .

D

2a3 .

C

4.

D

3.

D

f (x) = cos x.

−1

f (x) dx bằng

5

5.

B

Z
A

6a3 .
Z
f (x) dx = −3 thì
B

6.

f (x) dx = − cos x + C. Khẳng định nào sau đây đúng?

f (x) = − sin x.

B

f (x) = − cos x.

C

f (x) = sin x.

Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

x

−∞

f 0 (x)

−1
−

0

0
+

+∞

0

−

0

+
+∞

3

f (x)

+∞

1

0

0

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A

(1; +∞).

B

(0; 1).

C

(−1; 0).

D

(0; +∞).

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 6. Đường kính của

(S) bằng
√
A
6.

B

12.

C

√
2 6.

D

3.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3). Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng

(Oxy) có tọa độ là
A

(0; 2; −3).

B

(1; 0; −3).

C

(1; 2; 0).

D

(1; 0; 0).

Câu 8. Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 10. Thể tích khối

chóp S.ABC bằng
A

2.

B

15.

C

10.

D

30.

Câu 9. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 1 và u2 = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là

1
1
q= .
B q = 2.
C q = −2.
D q =− .
2
2
Câu 10. Cho hình trụ có chiều cao h = 1 và bán kính đáy r = 2. Diện tích xung quanh của hình
trụ đã cho bằng
A

A

4π.

B

2π.

Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A

x = −2.

B

x = 1.

C
2x−1
2x+4

3π.

D

6π.

là đường thẳng có phương trình

C

y = 1.

D

y = −2.

D

(24; +∞).

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình log5 (x + 1) > 2 là
A

(9; +∞).

B

(25; +∞).

C

Nhóm Theme LATEX and Related Topics thực hiện

(31; +∞).

Trang 3

4

ĐỀ SỐ 1. Đề thi THPT QG môn Toán 2022 - Mã đề 101

Câu 13. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

−∞

x
f 0 (x)

+

y = x4 − 2x2 .

B

0

+∞

1
−

0

+
+∞

2

f (x)

A

−1

−∞

−2

y = −x3 + 3x.

C

y = −x4 + 2x2 .

D

y = x3 − 3x.

C

5.

D

7.

Câu 14. Môđun của số phức z = 3 + 4i bằng
A

25.

B

√

7.

hị là đường Câu
cong trong
hình bên.
Số nghiệm
của=
phương
là
15. Cho
hàm
số f (x)
ax4 trình
+ bxf2(x)+=c1có

y

đồ thị là đường cong trong
hình bên. Số nghiệm của phương trình f (x) = 1 là
C 4.
A 1.
B 2.
D 3.
Câu 15.

2.

C 4.

D 3.

3

−1 O

Câu 16. Tập xác định của hàm số y = log3 (x − 4) là
A

(5; +∞).

B

(−∞; +∞).

Câu 17. Với a là số thực dương tùy ý, 4 log
A

−2 log a.

B

√

C

(4; +∞).

D

(−∞; 4).

C

−4 log a.

D

8 log a.

C

220.

D

1728.

D

x = 1.

D

y = 0.

D

x = 1.

1

x

a bằng

2 log a.

Câu 18. Số các tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là
A

1320.

B

36.

Câu 19. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

−∞

x
f 0 (x)
f (x)

−1
+

0

+∞

1
−

0

+
+∞

2
−∞

−2

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A

x = −2.

B

x = 2.

C

x = −1.

Câu 20. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oyz) là
A

z = 0.

B

x = 0.

C

x + y + z = 0.

Câu 21. Nghiệm của phương trình 32x+1 = 32−x là

1
C x = −1.
x= .
B x = 0.
3
như đường cong
trong
Số điểm
của4 hàm
số2đã
là đồ thị như đường cong
Câu
22.
Chobên.
hàm
số ycực=trịax
+ bx
+cho
c có
Câu
22.hình
C 1.
D 0.
3.
trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A 2.
B 3.
C 1.
D 0.
A

Trang 4

y

O

x

Nhóm Theme LATEX and Related Topics thực hiện

Mục lục

5



x = 2 + t
Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
y = 1 − 2t. Véc-tơ nào dưới đây là một


z = −1 + 3t
véc-tơ chỉ phương của d?
A

~u1 = (2; 1; −1).

B

~u2 = (1; 2; 3).

C

~u3 = (1; −2; 3).

D

~u4 = (2; 1; 1).

Câu 24. Cho tam giác OIM vuông tại I có OI = 3 và IM = 4. Khi quay tam giác OIM quanh

cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng
A

7.

B

3.

C

5.

D

4.

Câu 25. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z = 2 − 7i có tọa độ là
A

(2; 7).

B

(−2; 7).

C

(2; −7).

D

(−7; 2).

D

3 + 4i.

Câu 26. Cho hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 1 − i. Số phức z1 + z2 bằng
A

5 + i.

B

3 + 2i.

C

1 + 4i.

Câu 27. Cho hàm số f (x) = ex + 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Z

x

2

x

2

Z

f (x) dx = e + x + C.

A

Z
C

f (x) dx = e − x + C.

B

Z
D

f (x) dx = ex + C.
f (x) dx = ex + 2x2 + C.

Câu 28. Đạo hàm của hàm số y = x−3 là

−1 −2
1
D y 0 = −3x−4 .
x .
C y 0 = − x−4 .
2
3
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; −1), B(3; 0; 1) và C(2; 2; −2). Đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là
x−1
y−2
z+1
x+1
y+2
z−1
A
=
=
.
B
=
=
.
1
−2
3
1
2
1
y−2
z−1
y−2
z+1
x−1
x−1
=
=
.
=
=
.
C
D
1
2
−1
1
2
1
Câu 30. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = x3 − 3x2 − 9x + 10 trên đoạn [−2; 2] bằng
A

y 0 = −x−4 .

B

y0 =

A

−12.

B

10.

C

15.

D

−2.

Câu 31. Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = log[(6 − x)(x + 2)]?
A

7.

B

8.

C

9.

D

Vô số.

Câu 32. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + z + 6 = 0. Khi đó z1 + z2 + z1 z2

bằng
A

7.

B

5.

C

−7.

√
có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, AB = 3 và AA0 = 01 (tham
khảo hình bên).
Câu 33.
33. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B 0 C 0 có đáy ABC
Câu
ABC) bằng
√
C 90◦ .
B 45◦ .
D 600 ◦ .

0

là tam giác
vuông tại B, AC = 2, AB = 3 và AA = 1 (tham khảo hình bên).
Góc giữa hai mặt phẳng (ABC 0 ) và (ABC) bằng
A 30◦ .
B 45◦ .
C 90◦ .
D 60◦ .

D
A0

−5.

C0

B0

A

C

B

Nhóm Theme LATEX and Related Topics thực hiện

Trang 5

6

ĐỀ SỐ 1. Đề thi THPT QG môn Toán 2022 - Mã đề 101

nhật
ABCD.A0 B 0 C 0 D0
có
AB
a,
0= 0 0 0
Câu
hình
chữ
34.
bên). KhoảngCâu
cách 34.
giữa Cho
hai đường
thẳnghộp
BD và
A0 C 0nhật
bằng ABCD.A B C D có AB = a,
√
2a.
2a.0 = 3a (tham khảoD hình
3a.
BC = 2a vàCAA
bên). Khoảng cách giữa

hai đường thẳng BD và A0 C 0 bằng
√
2a.
A a.
B

A0

D0

B0

C

2a.

D

C0

3a.
A

B

Câu 35. Cho hàm số f (x) = 1 −

C

C

1
·
cos2 2x

Khẳng định nào dưới đây đúng?
Z
1
B
f (x) dx = x + tan 2x + C.
f (x) dx = x + cot 2x + C.
2
Z
Z
1
1
D
f (x) dx = x − tan 2x + C.
f (x) dx = x + tan 2x + C.
2
2

Z

A

D

Câu 36. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

x−1
.
D y = x3 + x.
x+2
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; −3; 2) và mặt phẳng (P ) : 2x − y + 3z + 5 = 0.
Mặt phẳng đi qua A và song song với (P ) có phương trình là
A

y = x4 − x 2 .

A

2x − y + 3z + 9 = 0.
2x + y + 3z + 3 = 0.

C

B

y = x3 − x.

C

y=

B

2x + y + 3z − 3 = 0.
2x − y + 3z − 9 = 0.

D

Câu 38. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn

được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng
4
2
3
3
A
.
B
.
C
.
D
.
7
5
5
7
Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng ba số nguyên b thỏa mãn
(3b − 3)(a.2b − 18) < 0?
A

72.

B

73.

C

71.

D

74.

Câu 40. Cho hàm số f (x) = (m − 1)x4 − 2mx2 + 1 với m là tham số thực. Nếu min f (x) = f (2)
[0;3]

thì max f (x) bằng
[0;3]

13
14
B 4.
.
C −
.
3
3
Câu
41. Biết F (x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên R và
Z
A

−

D

1.

3

0

f (x) dx = F (3) − G(0) + a (a > 0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = F (x), y = G(x), x = 0 và x = 3. Khi S = 15 thì a bằng?
A

15.

B

12.

C

18.

D

5.

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; −2). Gọi (P ) là mặt phẳng chứa trục Ox sao

cho khoảng cách từ A đến (P ) lớn nhất. Phương trình của (P ) là
A

2y + z = 0.

B

2y − z = 0.

C

y + z = 0.

D

y − z = 0.

Câu 43. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120◦ và chiều cao bằng 4. Gọi (S) là mặt cầu đi qua

đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của (S) bằng
A

64π.

B

256π.

C
2

192π.

D

96π.

2

Câu 44. Xét tất cả các số thực x, y sao cho a4x−log5 a ≤ 2540−y với mọi số thực dương a. Giá trị

lớn nhất của biểu thức P = x2 + y 2 + x − 3y bằng
Trang 6

Nhóm Theme LATEX and Related Topics thực hiện

Mục lục

7

125
.
B 80.
C 60.
D 20.
2
Câu 45. Cho các số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = 2 |z3 | = 2 và 8(z1 + z2 )z3 = 3z1 z2 . Gọi
A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của z1 , z2 , z3 trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác
ABC bằng
√
√
√
√
55
55
55
55
A
.
B
.
C
.
D
.
32
16
24
8
Câu 46. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B 0 C 0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a.
Góc giữa đường thẳng BC 0 và mặt phẳng (ACC 0 A0 ) bằng 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ đã
cho bằng
√
√
C 12 2a3 .
A 3a3 .
B a3 .
D 4 2a3 .
A

Câu 47. Cho hàm số bậc bốn y = f (x). Biết rằng hàm số g(x) = ln(f (x)) có bảng biến thiên

như sau:
x

−∞
+∞

g(x)

x1

x2

x3

ln 6
ln

+∞
+∞

43
8
ln 2

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f 0 (x) và y = g 0 (x) thuộc khoảng nào dưới đây?
A

(5; 6).

B

(4; 5).

C

(2; 3).

D

(3; 4).

Câu 48. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z 2 | = 2|z − z| và |(z − 4)(z − 4i)| = |z + 4|2 ?
A

3.

B

1.

C

2.

D

4.

Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1; 3; 9) bán kính bằng 3. Gọi M , N là

hai điểm lần lượt thuộc hai trục Ox, Oz sao cho đường thẳng M N tiếp xúc với (S), đồng thời
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIM N có bán kính bằng 13
· Gọi A là tiếp điểm của M N và (S), giá
2
trị AM.AN bằng
√
√
A 39.
B 12 3.
D 28 3.
C 18.
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x4 − 2mx2 + 64x| có

đúng ba điểm cực trị?
A

5.

B

6.

C

Nhóm Theme LATEX and Related Topics thực hiện

12.

D

11.

Trang 7

8

ĐỀ SỐ 2. Đề thi THPT QG môn Toán 2022 - Mã đề 102

ĐỀ SỐ 2

ĐỀ THI THPT QG MÔN TOÁN 2022 - MÃ ĐỀ 102

Câu 1. Cho hàm số f (x) = ex + 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Z

x

Z

2

f (x) dx = e + 2x + C.

A

Z

B

Z

x

f (x) dx = e + C.

C

D

f (x) dx = ex − x2 + C.
f (x) dx = ex + x2 + C.

Câu 2. Đạo hàm của hàm số y = x−3 là
A

y 0 = −x−4 .

B

y 0 = −3x−4 .

C

y 0 = − 13 x−4 .

D

y 0 = − 12 x−2 .

D

y = x4 − 2x2 .

D

y = 0.

Câu 3. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

x

−∞

−1

+

f 0 (x)

0

+∞

1
−

0

+
+∞

2
f (x)
−∞
A

y = −x3 + 3x.

B

−2

y = x3 − 3x.

C

y = −x4 + 2x2 .

Câu 4. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oyz) là
A

x = 0.

B

x + y + z = 0.

Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A

y = −2.

B

x = −2.

C

z = 0.

2x − 1
là đường thẳng có phương trình
2x + 4
C x = 1.
D y = 1.

Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

x

−∞

−

f 0 (x)

−1
0

0
+

+∞

+∞

1
−

0

0

+
+∞

3

f (x)
0

0

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A

(0; +∞).

B

(1; +∞).

C

(−1; 0).

D

(0; 1).

D

x = 2.

Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

x

−∞
+

f 0 (x)

−1
0

+∞

1
−

0

+
+∞

2
f (x)
−∞

−2

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A

x = −2.

B

x = 1.

C

x = −1.

Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 2 − 7i có tọa độ là
A

(2; −7).

Trang 8

B

(−7; 2).

C

(2; 7).

D

(−2; 7).

Nhóm Theme LATEX and Related Topics thực hiện

Mục lục

9



Câu 9. Cho cấp số nhân un với u1 = 1 và u2 = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là

1
.
B 2.
C −2.
2
Câu 10. Cho 2 số phức z1 = 2 + 3i và z2 = 1 − i. Số phức z1 + z2 bằng
A

A

3 + 4i.

B

1 + 4i.

Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, 4 log

C

√

z = 5 + i.

C 2 log a.
B 8 log a.
−4 log a.
Z
Câu 12. Cho
f (x)dx = − cos x + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?

f (x) = − sin x.

B

1
− .
2

D

3 + 2i.

D

−2 log a.

D

f (x) = − cos x.

a bằng

A

A

D

f (x) = cos x.

C

f (x) = sin x.

Câu 13. Cho hình trụ có chiều cao h = 1 và bán kính đáy r = 2. Diện tích xung quanh của hình

trụ đã cho bằng
A

3π.

B

4π.

C

2π.

D

6π.

Câu 14. Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 10. Thể tích khối

chóp S.ABC bằng
A

15.

B

10.

C

2.

D

30.

C

7.

D

25.

D

x = 1.

Câu 15. Mô đun của số phức z = 3 + 4i bằng
A

√
7.

B

5.

Câu 16. Nghiệm của phương trình 32x+1 = 32−x là

1
x= .
B x = 0.
C x = −1.
3
đồ thị là đường Câu
cong trong
hình vẽhàm
bên Sốsố
nghiệm
1 làthị là đường cong
17. Cho
f (x)thực
= của
ax4phương
+ bx2trình
+ cf (x)
có=đồ
Câu
17.
C 2.
B 3.
D 1.
trong hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình f (x) = 1 là
A 4.
B 3.
C 2.
D 1.
A

y
3

2

O
−1

x

1

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình log5 (x + 1) > 2 là

(24; +∞).
B (9; +∞).
C (25; +∞).
Z 2
Z 2ï
ò
1
Câu 19. Nếu
f (x)dx = 4 thì
f (x) + 2 dx bằng
2
0
0
A 2.
B 6.
C 4.
A

Câu 20. Tập xác định của hàm số y = log3 (x − 4) là
A

(−∞; 4).

B

(4; +∞).

thị như đường cong
trong
Số điểm
của4 hàm
là
Câu
21.hình
Chobên.
hàm
số ycực=trịax
+ bxsố2 đã
+cho
c có
Câu
21.
C 2.
B 0.
D 3.

C

(5; +∞).

D

(31; +∞).

D

8.

D

(−∞; +∞).
y

đồ thị như đường cong trong hình

bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A 1.
B 0.
C 2.

D

3.

x
O

Câu 22. Số các tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là

Nhóm Theme LATEX and Related Topics thực hiện

Trang 9

10

ĐỀ SỐ 2. Đề thi THPT QG môn Toán 2022 - Mã đề 102

A

1728.

B

220.

C

1320.

D

36.

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3). Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng

(Oxy) có tọa độ là
A

(1; 0; −3).

B

(1; 0; 0).

C

(1; 2; 0).

D

(0; 2; −3).

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 6. Đường kính của

(S) bằng
A

3.

B

√

6.

C

√
2 6.

D

12.

Câu 25. Cho tam giác OIM vuông tại I có OI = 3 và IM = 4. Khi quay tam giác OIM quanh

cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OM I tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng
A

4.

B

3.

C

5.

D

7.

Câu 26. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a2 và chiều cao 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho

bằng
A

3a3 .

A

3.

B

6a3 .

D a3 .
2a3 .


x = 2 + t
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) :
Véc-tơ nào dưới đây là
y = 1 − 2t


z = −1 + 3t.
một véc-tơ chỉ phương của d?
#»
#»
#»
#»
A u4 = (2; 1; 1).
B u1 = (2; 1; −1).
D u3 = (1; 2; 3).
C u3 = (1; −2; 3).
Z 5
Z −1
Câu 28. Nếu
f (x) dx = −3 thì
f (x) dx bằng
B

4.

−1

C

5

C

6.

D

có AB = a, BC = 2a và AA0 = 3a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách0 giữa
thẳng
0 hai
0 đường
0
√

Câu 29.
29. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, BC = 2a
Câu

2a.

5.
A

D

0

3a.
D a.
và AA = 3a C(tham
khảo hình vẽ). Khoảng
cách giữa hai đường thẳng
0 0
BD và A C bằng
√
A 2a.
B
2a.
C 3a.
D a.

B

C
A0

B0

D0

C0

Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

x−1
.
D y = x3 − x.
x+2
Câu 31. Giá trị trị lớn nhất của hàm số f (x) = x3 − 3x2 − 9x + 10 trên đoạn [−2; 2] bằng
A

y = x4 − x2 .

B

y = x3 + x.

C

y=

A

15.

B

10.

C

−1.

D

−12.

Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; −3; 2) và mặt phẳng (P ) : 2x − y + 3z + 5 = 0.

Mặt phẳng đi qua A và và song song với (P ) có phương trình là
A
C

2x − y + 3z + 9 = 0.
2x + y + 3z + 3 = 0.

B
D

2x + y + 3z − 3 = 0.
2x − y + 3z − 9 = 0.

Câu 33. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn

được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng
2
4
3
3
A
.
B
.
C
.
D
.
5
7
7
5
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; −1), B(3; 0; 1), C(2; 2; −2). Đường thẳng đi
Trang 10

Nhóm Theme LATEX and Related Topics thực hiện

Mục lục

11

qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là
x−1
x−1
y−2
z−1
y−2
z+1
A
=
=
.
B
=
=
.
1
2
−1
1
−2
3
x−1
x+1
y−2
z+1
y+2
z−1
C
=
=
.
D
=
=
.
1
2
1
1
2
1
Câu 35. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + z + 6 = 0. Khi đó z1 + z2 + z1 .z2
bằng
A

−5.

B

−7.

C

7.

D

5.

1
· Khẳng định nào dưới đây đúng?
cos2 2x
Z
Z
1
f (x) dx = x + cos 2x + C.
B
f (x) dx = x + tan 2x + C.
2
Z
Z
1
1
D
f (x) dx = x + tan 2x + C.
f (x) dx = x − tan 2x + C.
2
2

Câu 36. Cho hàm số f (x) = 1 −
A
C

Câu 37. Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = log [(6 − x)(x + 2)]?
A

7.

B

8.

C

Vô số.

√
có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, AB = 3 và AA0 = 1 0(tham
khảo hình bên).
Câu 38.
38. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B 0 C 0 có đáy ABC
Câu
ABC) bằng
√
0 ◦.
B 60◦ .
C 30◦ .
D 45

D

9.

0

là tam giác
vuông tại B, AC = 2, AB = 3 và AA = 1 (tham khảo hình bên). Góc
giữa hai mặt phẳng (ABC 0 ) và (ABC) bằng
A 90◦ .
B 60◦ .
D 45◦ .
C 30◦ .

C0

A0
B0

C

A

B

Câu 39. Cho hàm số f (x) = mx4 + 2(m − 1)x2 với m là tham số thực. Nếu min f (x) = f (1) thì
[0;2]

max f (x) bằng
[0;2]

A

2.

B

−1.

C

4.

D

0.

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn

(5b − 1)(a.2b − 5) < 0?
A

20.

B

21.

C

22.

D

Z

19.

5

Câu 41. Biết F (x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên R và
0

f (x) dx = F (5) −

G(0) + a (a > 0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F (x), y = G(x), x = 0
và x = 5. Khi S = 20 thì a bằng
A

4.

B

15.

C

25.

D

20.

Câu 42. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B 0 C 0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a.

Góc giữa đường thẳng BC 0 và mặt phẳng (ACC 0 A0 ) bằng 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
√
√
1 3
3 3
3 2 3
2 3
A
a.
B
a.
C
a.
D
a.
8
8
2
2
Câu 43. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120◦ và chiều cao bằng 1. Gọi (S) là mặt cầu đi qua
đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của (S) bằng
A

16π.

B

12π.

C
2

4π.

D

48π.

2

Câu 44. Xét các số thực x, y sao cho 499−y ≥ a4x−log7 a với mọi số thực dương a. Giá trị lớn nhất

của biểu thức P = x2 + y 2 + 4x − 3y bằng

Nhóm Theme LATEX and Related Topics thực hiện

Trang 11

12

ĐỀ SỐ 2. Đề thi THPT QG môn Toán 2022 - Mã đề 102

121
39
.
B
.
C 24.
D 39.
4
4
Câu 45. Cho các số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = 2 |z3 | = 2 và 3z1 z2 = 4z3 (z1 + z2 ). Gọi
A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của z1 , z2 , z3 trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác
ABC bằng
√
√
√
√
7
3 7
7
3 7
A
.
B
.
C
.
D
.
4
4
2
2
2
Câu 46. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z 2 | = |z − z| và |(z + 2)(z + 2i)| = |z − 2i| ?
A

A

4.

B

2.

C

3.

D

1.

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; −1). Gọi (P ) là mặt phẳng chứa trục Oy sao

cho khoảng cách từ A đến (P ) là lớn nhất. Phương trình của (P ) là
A

2x − z = 0.

B

2x + z = 0.

C

x − z = 0.

D

x + z = 0.

Câu 48. Cho hàm số bậc bốn y = f (x). Biết rằng hàm số g(x) = ln f (x) có bảng biến thiên

như sau:
x

x1

−∞
+∞

x2

x3

+∞
+∞

ln 42
g(x)

ln 37
ln 10

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f 0 (x) và y = g 0 (x) thuộc khoảng nào dưới đây?
A

(38; 39).

B

(25; 26).

C

(28; 29).

D

(35; 36).

Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(4; 1; 2) bán kính bằng 2. Gọi M , N là

hai điểm lần lượt thuộc hai trục Ox, Oy sao cho đường thẳng M N tiếp xúc với (S), đồng thời
7
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIM N có bán kính bằng · Gọi A là tiếp điểm của M N và (S), giá
2
trị AM.AN bằng
√
√
C 8.
A 6 2.
B 14.
D 9 2.
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số a để hàm số y = |x4 + 2ax2 + 8x| có đúng

ba điểm cực trị?
A

2.

Trang 12

B

6.

C

5.

D

3.

Nhóm Theme LATEX and Related Topics thực hiện

Mục lục

13

ĐỀ SỐ 3

ĐỀ THI THPT QG MÔN TOÁN 2022 - MÃ ĐỀ 103

Câu 1. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:

−∞

x
y0

−1
0

−

+∞

1
0

+

2

+∞
−

y
−2

−∞

B y = −x3 + 3x.
C y = x2 − 2x.
y = x3 − 3x.
Z 3
Z 3ï
ò
1
Câu 2. Nếu
f (x)dx = 6 thì
f (x) + 2 dx bằng
3
0
0
A 8.
B 5.
C 9.
A

Câu 3. Phần ảo của số phức z = (2 − i)(1 + i) bằng
A

3.

B

1.

C

Câu 4. ZKhẳng định nào dưới đây đúng?
x

Z

x

e dx = xe + C.

A

Z
C

x

e dx = −e

x+1

−1.

B

Z
+ C.

D

D

y = −x2 + 2x.

D

6.

D

−3.

ex dx = ex+1 + C.
ex dx = ex + C.

2 cho bằng
hị là đường congCâu
trong 5.
hình
dưới.hàm
Giá trịsố
cựcytiểu
số đã
Cho
= của
ax4hàm
+ bx
+ c có đồ
Câu
5.
B 4.
D 3.
C −1.

y

thị là đường cong trong hình
dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A 1.
B 4.
C −1.
D 3.

4
3

O
−1
√

Câu 6. Cho a = 3

5

√

, b = 32 và c = 3

6

a < c < b.
B a < b < c.
C b < a < c.
Z 5
Z 5
Z 2
f (x)dx bằng
f (x)dx = −5 thì
Câu 7. Nếu
f (x)dx = 2 và
A

B

D

c < a < b.

D

7.

D

3.

−1

2

−7.

x

mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

−1

1

−3.

C

4.

Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

x
y0

−∞
+∞

−

0
0

2
0

+

3

+∞
−

y
−1

−∞

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = 1 là
A

1.

B

0.

C

2.

Câu 9. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một

Nhóm Theme LATEX and Related Topics thực hiện

Trang 13

14

ĐỀ SỐ 3. Đề thi THPT QG môn Toán 2022 - Mã đề 103

khác nhau?
A

120.

B

5.

C

3125.

D

1.

Câu 10. Cho khối nón có diện tích đáy bằng 3a2 và chiều cao 2a. Thể tích của khối nón đã

cho bằng
A

3a3 .

B

6a3 .

C

Câu 11. Số nghiệm thực của phương trình 2x
A

1.

B

2.

2 +1

2

2a3 .

D 3 a3 .

3.

D

0.

2 − log a.

D

1 + log a.

= 4 là
C

Câu 12. Với a là số thực dương tùy ý, log(100a) bằng
A

1 − log a.

B

2 + log a.

C

Câu 13. Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằng 6. Thể tích khối

chóp S.ABC bằng
A

11.

B

10.

C

15.

D

30.


Câu 14. Hàm số F (x) = cot x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng 0;

1
1
B f1 (x) = −
·
2 ·
cos2 x
sin x
1
1
C f4 (x) =
·
D f3 (x) = −
·
2
cos x
sin2 x
đường cong Câu
hình bên.
tiểu số
của bậc
đồ thịba
hàm
độ thị là đường cong hình
15.
Chocực
hàm
y số=đãf cho
(x)cócótọađồ
Câu
15.Điểm
D (−1; −1).
(3; 1).
C (1; 3).
bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ
A (1; −1).
B (3; 1).
D (−1; −1).
C (1; 3).
A

π
2

f2 (x) =

y
3

−1

O
1

x

−1

Câu 16. Số phức nào dưới đây có phần ảo bằng phần ảo của số phức w = 1 − 4i?
A

z2 = 3 + 4i.

B




z1 = 5 − 4i.

C

z3 = 1 − 5i.

D

z4 = 1 + 4i.

Câu 17. Cho cấp số nhân un với u1 = 3 và công bội q = 2. Số hạng tổng quát un (n ≥ 2) bằng
A

3.2n−1 .

B

3.2n+2 .

C

3.2n .

D

3.2n+1 .

Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 4. Tâm của

(S) có tọa độ là
A

(−4; 2; −6).

B

(4; −2; 6).

C

(2; −1; 3).

D

(−2; 1; −3).

Câu 19. Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có

thể tích lần lượt là V1 , V2 . Tỉ số
A

2
.
3

B

V1
V2

bằng

3.

3

C 2.

Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

thuộc d?
A

Q(2; 1; 1).

B

M (1; 2; 3).

1

D 3.

x−2
y−1
z+1
=
=
· Điểm nào dưới đây
1
−2
3

C

P (2; 1; −1).

D

N (1; −2; 3).

D

x + y = 0.

Câu 21. Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (Oxy) là
A

z = 0.

B

x = 0.

C

y = 0.

Câu 22. Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O; R). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 14

Nhóm Theme LATEX and Related Topics thực hiện

Mục lục
A

15

OM ≤ R.

B

OM > R.

OM = R.

C

D

OM < R.

Câu 23. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 2 + 7i có tọa độ là
A

(2; −7).

B

(2; 7).

(7; 2).

C

D

(−2; −7).

D

2
x= .
3

D

(−∞; 1).

D

x = −2.

Câu 24. Nghiệm của phương trình log 1 (2x − 1) = 0 là
2

3
1
A x= .
B x = 1.
C x= .
4
2
Câu 25. Tập xác định của hàm số y = log2 (x − 1) là
A

(2; +∞).

B

(−∞; +∞).

(1; +∞).

C

Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

x
f 0 (x)

−∞

−

−1

f (x)

−2

+∞

+∞

−

−1

−∞

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:
A

x = −1.

B

y = −1.

C

y = −2.

Câu 27. Trong không gian Oxyz. Cho hai vectơ ~
u = (1; −4; 0) và ~v = (−1; −2; 1). Vectơ ~u + 3~v có

tọa độ là
A

(−2; −6; 3).

B

(−4; −8; 4).

C

(−2; −10; −3).

D

(−2; −10; 3).

Câu 28. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

x
0

−∞

f (x)

−

−1
0

+∞

0
+

+∞

1
−

0

0

+
+∞

3

f (x)
0

0

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A

(0; 3).

B

(0; +∞).

C

(−1; 0).

D

đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên
thuộc đoạn [−2; 5] của tham số
Câu
29. Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường
29.
2 nghiệm thực Câu
phân biệt?

B 6.

(−∞; −1).
y

cong trong
D thuộc
7. nhiêu giá trị nguyên
5.
hình bên. Có Cbao
đoạn [−2; 5] của tham số
m để phương trình f (x) = m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?
A 1.
B 6.
C 7.
D 5.

−1

1
O

x

−1

−2

Câu 30. Cho hàm số f (x) = 1 + e2x . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Z
A
C

1
f (x)dx = x + ex + C.
2
Z
1
f (x)dx = x + e2x + C.
2

Z
B
D

1
f (x)dx = x + e2x + C.
2
Z
1
f (x)dx = x + e2x + C.
2

Câu 31. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − 2z + 5 = 0. Khi đó z12 + z22 bằng
A

6.

B

8i.

C

Nhóm Theme LATEX and Related Topics thực hiện

−8i.

D

−6.

Trang 15

16

ĐỀ SỐ 3. Đề thi THPT QG môn Toán 2022 - Mã đề 103

(tham khảo hình bên). Giá trị sin của góc giữa đường thẳng AC00 và0 mặt
0 0phẳng (ABCD)
√
6
·
3

Câu 32.
lập phương ABCD.A B C D (tham khảo hình bên). Giá
Câu
32. Cho hình
√
√

A

D

0D

3
2
· đường thẳng AC và 2mặt
·
trị sin của
gócC giữa
phẳng (ABCD) √
bằng
2
√
√
√
3
6
3
2
A 3 ·
B 3 ·
C 2 ·
D 2 ·

C

B

A0
B0

D0
C0

Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp

xúc với mặt phẳng x − 2y + 2x + 3 = 0 là
A
B
C
D

(x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 2.
(x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 2.
(x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 4.
(x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 4.

Câu 34. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a 6= 1, log 1

a

A

3 loga b.

B

loga b.

C

1
bằng
b3

−3 loga b.

có cạnh bằng 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B đến mặt0 phẳng
(ACC
0 0 A0 ) bằng
Câu 35.
35. Cho hình√lập phương ABCD.A B 0 C 0 D
có cạnh bằng 3
Câu
3
.
C 3 2.
D 3.
0 0
hình bên).
2
√ Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC A ) bằng

A

3 2
.
2

B

3
.
2

C

√
3 2.

D

1
loga b.
3

D

(tham khảo
3.

A

D
C

B

A0
B0

D0
C0

Câu 36. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f 0 (x) = x + 1 với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho nghịch

biến trên khoảng nào dưới đây?
A

(−1; +∞).

B

(1; +∞).

C

(−∞; −1).

D

(−∞; 1).

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; −2; 1) và mặt phẳng (P ) : 2x − 3y − z + 1 = 0.

Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P ) có phương trình là






x
=
2
+
2t
x
=
2
+
2t


 x = 2 + 2t
C
A
B
y = 2 − 3t
y = −2 − 3t
y = −2 + 3t



 z = 1 − t.
 z = 1 − t.
 z = 1 + t.

D



 x = 2 + 2t
y = −3 − 2t

 z = −1 + t.

Câu 38. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [30; 50]. Xác suất để chọn

được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng
11
8
13
A
·
B
·
C
·
21
21
21
Câu 39. Biết F (x); G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên R và
Z 4
f (x)dx = F (4) − G(0) + a(a > 0).

D

10
·
21

0

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F (x); y = G(x); x = 0; x = 4. Khi
S = 8 thì a bằng
A

8.

B

4.

C

12.

D

2.

Câu 40. Cho hàm số f (x) = ax4 + 2(a + 4)x2 − 1 với a là tham số thực. Nếu maxf (x) = f (1) thì
[0;2]

minf (x) bằng
[0;2]

A

−17.

Trang 16

B

−16.

C

−1.

D

3.

Nhóm Theme LATEX and Related Topics thực hiện

Mục lục

17

Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn





4b − 1 a.3b − 10 < 0?
A

182.

B

179.

C

180.

D

181.

Câu 42. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120◦ và chiều cao bằng 3. Gọi (S) là mặt cầu đi qua

đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của (S) bằng
A

144π.

B

108π.

C

48π.

D

96π.

Câu 43. Cho hàm số bậc bốn y = f (x). Biết rằng hàm số g(x) = ln f (x) có bảng biến thiên

x

x1

−∞

x2

+∞

x3

+∞
+∞

ln 35

y
ln 30

ln 3

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f 0 (x) và y = g 0 (x) thuộc khoảng nào dưới đây?
A

(33; 35).

B

(37; 40).

C

(29; 32).

5−y 2

≥ a6x−log3
nhất của biểu thức P = x2 + y 2 − 4x + 8y bằng
Câu 44. Xét tất cả số thực x, y sao cho 27

a3

D

(24; 26).

với mọi số thực dương a. Giá trị nhỏ

A

−15.

B

25.

C

−5.

D

−20.


Câu 45. Cho các số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn 2 |z1 | = 2 |z2 | = |z3 | = 2 và z1 + z2 z3 = 3z1 z2 . Gọi
A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của z1 , z2 , z3 trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác
ABC bằng
√
√
√
√
5 7
5 7
5 7
5 7
·
·
·
·
C
A
B
D
8
16
24
32
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 2). Gọi (P ) là mặt phẳng chứa trục Ox sao cho
khoảng cách từ A đến (P ) lớn nhất. Phương trình của (P ) là:
A

2y − z = 0.

B

2y + z = 0.

C

y − z = 0.

D

y + z = 0.

Câu 47. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z 2 | = |z − z¯| và |(z − 2)(¯
z − 2i)| = |z + 2i|2 ?
A

2.

B

3.

C

1.

D

4.

Câu 48. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B 0 C 0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh bên



AA0 = 2a, góc giữa hai mặt phẳng A0 BC và (ABC) bằng 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ đã
cho bằng
8 3
8 3
A 24a3 .
B
a.
C 8a3 .
D
a.
3
9
Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số a để hàm số y = |x4 + ax2 − 8x| có đúng 3
điểm cực trị?
A

5.

B

6.

C

11.

D

10.

Câu 50. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) tâm I(9; 3; 1) bán kính bằng 3. Gọi M, N là

hai điểm lần lượt thuộc 2 trục Ox, Oz sao cho đường thẳng M N tiếp xúc với (S), đồng thời mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện OIM N có bán kính bằng 13
· Gọi A là tiếp điểm của M N và (S), giá trị
2
AM.AN bằng
√
√
A 12 3.
B 18.
C 28 3.
D 39.

Nhóm Theme LATEX and Related Topics thực hiện

Trang 17

18

ĐỀ SỐ 4. Đề thi THPT QG môn Toán 2022 - Mã đề 104

ĐỀ SỐ 4

ĐỀ THI THPT QG MÔN TOÁN 2022 - MÃ ĐỀ 104

Câu 1. Số phức nào dưới đây có phần ảo bằng phần ảo của số phức w = 1 − 4i?
A

z1 = 5 − 4i.

z4 = 1 + 4i.

B

z3 = 1 − 5i.

C

ường cong trong
bên. Điểm
của ba
đồ thị
đã cho
độ là
Câuhình
2. Cho
hàmcựcsốtiểubậc
y hàm
= fsố(x)
có cóđồtọathị
là

3; 1).

D

z2 = 3 + 4i.
y

đường cong trong hình
C (−1; −1).
D (1; −1).
bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
A (1; 3).
B (3; 1).
C (−1; −1).
D (1; −1).

Câu 2.

3

−1
x

1

O
−1

Câu 3. Phần ảo của số phức z = (2 − i)(1 + i) bằng
A

−3....